tag:blogger.com,1999:blog-7247703219713086052024-02-19T03:02:17.319-08:00GeometríaCelia Escobar, Isabel Quiroz, Natalia Arayahttp://www.blogger.com/profile/13851103956272504063noreply@blogger.comBlogger10125tag:blogger.com,1999:blog-724770321971308605.post-79329483376307868792009-11-23T22:39:00.000-08:002009-11-23T22:53:23.440-08:00<p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: center;"><span style="font-size:180%;"><span style="font-weight: bold;"><span style="color: rgb(102, 51, 102);">Transformaciones Isométricas</span></span><br /></span></p><p style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-size:130%;">Las <b>transformaciones isométricas</b> son transformaciones de figuras en el <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Plano" title="Plano">plano</a></span></p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-size:130%;">La palabra isometría tiene su origen en el griego <i>iso</i> (igual </span></p><p style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-size:130%;">o mismo) y <i>metria</i> (medir), una definición cercana es <i>igual med</i></span><span style="font-size:130%;"><i>ida</i>. Existen tres tipos de <b><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Isometr%C3%ADa" title="Isometría">isometrías</a></b>: traslación, simetría y rotación.</span></p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-size:130%;">Traslación:</span></p><p style="color: rgb(153, 51, 153);"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjOza9DNUKcW_Ju2al7-KIG5Upta1wOfkIDzNnNEL-BGqvdPADcJ0abro0JNluf4w3dYuSO6DXHH_Q75rxup79wntCuF8q4uTynxvNgiXRj3qz7sR5zBMHiDF256oDNkJCRTQQKEtAgKFCF/s1600/200px-Traslacion.png"><img style="cursor: pointer; width: 200px; height: 153px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjOza9DNUKcW_Ju2al7-KIG5Upta1wOfkIDzNnNEL-BGqvdPADcJ0abro0JNluf4w3dYuSO6DXHH_Q75rxup79wntCuF8q4uTynxvNgiXRj3qz7sR5zBMHiDF256oDNkJCRTQQKEtAgKFCF/s320/200px-Traslacion.png" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407556797038841490" border="0" /></a></p><span style="color: rgb(153, 51, 153);"> Traslación del punto A a su imagen A' según el vector AA'<br /><br />Se llama traslación de vector v a la isometría que a cada punto m del plano le hace corresponder un punto m' del mismo plano tal que mm' es igual a v.<br /><br /></span><br /><span style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-weight: bold;">Simetría</span></span><br /><br /><span style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-weight: bold;"><br /></span>Simetría es la correspondencia exacta en la disposición regular de las partes o puntos de un cuerpo o figura con relación a un punto (centro), una recta (eje) o un plano. Se denominan: central, axial y </span><a style="color: rgb(153, 51, 153);" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Simetr%C3%ADa_especular" title="Simetría especular">especular</a><span style="color: rgb(153, 51, 153);"> o bilateral.</span><br /><br /><span style="color: rgb(153, 51, 153);"><br />Simetría Central<br /></span><br /><p style="color: rgb(153, 51, 153);">La simetría central, en geometría, es una transformación en la que a cada punto se le asocia otro punto llamado <i>imagen</i>, que debe cumplir las siguientes condiciones:</p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);">a) El punto y su imagen están a igual distancia de un punto llamado centro de simetría.</p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);">b) El punto, su imagen y el centro de simetría pertenecen a una misma recta.</p><span style="color: rgb(153, 51, 153);"> Simetría central del punto A.</span><p style="color: rgb(153, 51, 153);"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJqaXBb7tX8VcR1IKkZ77yZDqnrcjyMhzoJXhgvDFsjaVKmclxpkcrz7BUW4lbxFph2Y_5iKehR4z38PHchVMU63vdyFkN-pBi9WI4Q9a0NTy-DafUFF7YoGKGshmpF2WJ9_git474mCq8/s1600/a.png"><img style="cursor: pointer; width: 240px; height: 144px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJqaXBb7tX8VcR1IKkZ77yZDqnrcjyMhzoJXhgvDFsjaVKmclxpkcrz7BUW4lbxFph2Y_5iKehR4z38PHchVMU63vdyFkN-pBi9WI4Q9a0NTy-DafUFF7YoGKGshmpF2WJ9_git474mCq8/s320/a.png" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407557928348067410" border="0" /></a></p><span style="color: rgb(153, 51, 153);">Según estas definiciones, con una simetría central se obtiene la misma figura con una rotación de 180 grados.</span> <h3 style="color: rgb(153, 51, 153);"><span class="mw-headline" id="Simetr.C3.ADa_axial">Simetría axial</span></h3> <p style="color: rgb(153, 51, 153);">La simetría axial, en geometría, es una transformación respecto de un <i>eje de simetría</i>, en la cual, a cada punto de una figura se asocia a otro punto llamado imagen, que cumple con las siguientes condiciones:</p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);">a) La distancia de un punto y su imagen al eje de simetría, es la misma.</p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);">b) El segmento que une un punto con su imagen, es perpendicular al eje de simetría.</p><span style="color: rgb(153, 51, 153);"> Simetría axial del punto A.</span><p style="color: rgb(153, 51, 153);"><br /></p><a style="color: rgb(153, 51, 153);" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjCacDbpKHRA01vg6hUIqilTthHxzsX9XdZx-15-ss0I51HDGVXSqKGLw4RzUKyWYCQbwnWPcQnAPiNG_bg2FwGDgiNMB2N00grrd3U4ZlM3cMLPFZufgzkT-AnoNb1_Hfvp1fYz-CszKLt/s1600/000.png"><img style="cursor: pointer; width: 240px; height: 251px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjCacDbpKHRA01vg6hUIqilTthHxzsX9XdZx-15-ss0I51HDGVXSqKGLw4RzUKyWYCQbwnWPcQnAPiNG_bg2FwGDgiNMB2N00grrd3U4ZlM3cMLPFZufgzkT-AnoNb1_Hfvp1fYz-CszKLt/s320/000.png" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407558521912560754" border="0" /></a><span style="color: rgb(153, 51, 153);">En la simetría axial se</span><span style="color: rgb(153, 51, 153);"> conservan las distancias pero no el sentido de los ángulos. El eje de simetría es la mediatriz del segmento AA'.</span><br /><br /><span style="color: rgb(153, 51, 153);"><br /></span><h2 style="color: rgb(153, 51, 153);"><span class="mw-headline" id="Composici.C3.B3n_de_simetr.C3.ADas">Composición de simetrías</span></h2> <p style="color: rgb(153, 51, 153);">Si se aplica la misma simetría dos veces, se obtiene una <i>identidad</i>.</p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);">Si se aplican dos simetrías respecto de ejes paralelos</p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);">, se obtiene una <i>traslación</i> cuyo desplazamiento es el doble de la distancia entre dichos ejes.</p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);">Si se aplican dos simetrías respecto de ejes que se cortan en O, se obtiene <i>giro</i> con centro en O, cuyo ángulo es el doble del que forman dichos ejes.</p><br /><h2 style="color: rgb(153, 51, 153);"><span class="mw-headline" id="Rotaci.C3.B3n">Rotación</span></h2><p style="color: rgb(153, 51, 153);">Una rotación, en geometría, es un movimiento de cambio de orientación de un cuerpo, de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante de un punto fijo, y tiene las siguientes características:</p> <ul style="color: rgb(153, 51, 153);"><li>Un punto denominado centro de rotación.</li><li>Un ángulo </li><li>Un sentido de rotación</li></ul><br /><p style="color: rgb(153, 51, 153);"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4cbC2OalgBI470BAuGs_dLUuLqWcRcoZiJL9QHhGu7C1SD3ATdCHhP3BWt1A1Pv_kmwbB-nfYXKGk-EuTLI1QDlm0R4u7YbBv69UNgHak4-1Pd5B6cOy3MB4zF0lPtMYjv8TRs7mRfLTn/s1600/00001.png"><img style="cursor: pointer; width: 240px; height: 207px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4cbC2OalgBI470BAuGs_dLUuLqWcRcoZiJL9QHhGu7C1SD3ATdCHhP3BWt1A1Pv_kmwbB-nfYXKGk-EuTLI1QDlm0R4u7YbBv69UNgHak4-1Pd5B6cOy3MB4zF0lPtMYjv8TRs7mRfLTn/s320/00001.png" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407559375991077266" border="0" /></a></p> <span style="color: rgb(153, 51, 153);"> Rotación del punto A, respecto del punto O</span><br /><br /><br /><p style="color: rgb(153, 51, 153);"><br /></p>Celia Escobar, Isabel Quiroz, Natalia Arayahttp://www.blogger.com/profile/13851103956272504063noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-724770321971308605.post-24947735606132306272009-11-23T22:28:00.000-08:002009-11-23T22:39:29.885-08:00<div style="text-align: center;"><span style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-weight: bold;"><span style="font-size:180%;">Circunferencia<br /></span></span></span><div style="text-align: justify;"><br /></div><span style="color: rgb(153, 51, 153);">La circunferencia es una curva cerrada cuyos puntos están a igual distancia de otro fijo que se llama centro.<br /></span><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEghQJ7yzl08g0X7ssYMoniATRQmWo7cNW5JsY0hbBBD1IgDAJFa9ksuHp1DVvC5NulDN67i0n0W9luGCXNt4ANOqCF8cmf6Y7OVrHYwH0t2wJ7SmwPrSv0EATec1Kxsr3BInwMxbyuijpKh/s1600/000322110.png"><img style="cursor: pointer; width: 140px; height: 175px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEghQJ7yzl08g0X7ssYMoniATRQmWo7cNW5JsY0hbBBD1IgDAJFa9ksuHp1DVvC5NulDN67i0n0W9luGCXNt4ANOqCF8cmf6Y7OVrHYwH0t2wJ7SmwPrSv0EATec1Kxsr3BInwMxbyuijpKh/s320/000322110.png" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407553750860418274" border="0" /></a><br /><br /><p style="text-align: left; color: rgb(153, 51, 153);"><b>ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA</b></p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);">Radio (r): es el segmento que une el punto centro con cualquier punto de la circunferencia. El radio permite nombrar a la circunferencia. Para ello, se coloca el símbolo de circunferencia, y luego, dentro de un paréntesis redondo, colocamos la letra del punto centro, una coma y después el nombre del segmento que forma el radio. Si no tiene letras, lo identificamos con r.</p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);">Diámetro (d): es el segmento que une 2 puntos de la circunferencia, pasando por el punto centro. El diámetro equivale a la medida de 2 radios.</p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);">Cuerda: es un trazo que une 2 puntos de la circunferencia. Te presentamos la cuerda</p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);">La recta es tangente a la circunferencia. En este caso, la recta toca a la circunferencia en un punto. Este punto recibe el nombre de punto de tangencia. Si dibujamos el radio que une el centro con el punto de tangencia, siempre obtendremos un trazo perpendicular a la recta.</p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);">La recta es secante a la circunferencia. Esto quiere decir que la intercepta en 2 puntos y una parte de ella es cuerda de la circunferencia.</p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);">Punto exterior a una circunferencia: Es cuando la distancia del punto al centro es mayor que el radio.</p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);">Punto interior de una circunferencia: Es cuando la distancia del punto al centro es menor que el radio.</p> <p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: left;"><b>Propiedades:</b></p><p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: left;">1: Toda tangente a la circunferencia es perpendicular al radio.</p> <p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: left;">2: Una recta es tangente a una circunferencia si es perpendicular al radio.</p> <p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: left;">3: Dos circunferencias son iguales si tienen el mismo centro y el mismo radio (o diámetro).</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEip-uA0MJGM_mEu948BsrQmmUHpzq6oXqX3E416_ctPjUPNJxv_MfpsSh3gy9d0kNKVv0WcyMTeSUTovMlHjiL2m5ehSPr2DHO_qq6kJ5NwjKxgW3krF937TpNOXcSbMpEgsFBYV04UnGSz/s1600/cirn.png"><img style="cursor: pointer; width: 320px; height: 232px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEip-uA0MJGM_mEu948BsrQmmUHpzq6oXqX3E416_ctPjUPNJxv_MfpsSh3gy9d0kNKVv0WcyMTeSUTovMlHjiL2m5ehSPr2DHO_qq6kJ5NwjKxgW3krF937TpNOXcSbMpEgsFBYV04UnGSz/s320/cirn.png" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407554246161360050" border="0" /></a><br /><br /><br /><br /><br /></div>Celia Escobar, Isabel Quiroz, Natalia Arayahttp://www.blogger.com/profile/13851103956272504063noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-724770321971308605.post-24754367601542092512009-11-23T21:56:00.000-08:002009-11-23T22:28:01.326-08:00<div style="text-align: center;"><span style="font-weight: bold;"><span style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-size:180%;">Cuadriláteros</span></span></span><br /><span style="font-weight: bold;"><span style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-size:180%;"><br /></span></span></span><p style="text-align: justify; color: rgb(153, 51, 153);" class="actividades_r_ir"><span style="font-size:130%;">Los <strong>cuadriláteros</strong> son polígonos de <strong>cuatro lados</strong>.</span></p><div style="text-align: justify; color: rgb(153, 51, 153);"> </div><p style="text-align: justify; color: rgb(153, 51, 153);" class="actividades_v_ir"><span style="font-size:130%;">La <strong>suma</strong> de los <strong>ángulos interiores</strong> de un <strong>cuadrilátero </strong></span><span style="font-size:130%;"><strong></strong>es igual a</span><span style="font-size:130%;"> 360°.</span> </p><span style="font-weight: bold;"><span style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-size:180%;"><br /></span></span></span><h2 style="color: rgb(102, 51, 102);" class="r">Clasificación de cuadriláteros</h2> <h3 style="color: rgb(102, 51, 102);" class="v">Paralelogramos</h3> <p style="color: rgb(102, 51, 102);" class="actividades_g"><strong>Cuadriláteros que tienen los lados paralelos dos a dos.<br /></strong></p><p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: left;" class="actividades_g"><strong>Se clasifican en:</strong></p><p style="color: rgb(102, 51, 102); text-align: center;" class="actividades_g"><span style="font-weight: bold; color: rgb(153, 51, 153);">Cuadrado</span><span style="color: rgb(153, 51, 153);">: Tiene cuatro lados y sus angulos son rectos</span><br /></p><h2 style="color: rgb(102, 51, 102); text-align: center;" class="r"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj5IKreFVLMza3JMtzVGmKJCkCXKgU72oDpmMzNM4pmVg94XtgN9w0jScsD_NF4BCZBDGl_FIDRXH3Uztj8UBcGnSOeHqz0SN180RkTSO5Nl5NCaWtUNn55Cux54L4PgOCOaSn0PHO8UWmA/s1600/59.gif"><img style="cursor: pointer; width: 102px; height: 100px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj5IKreFVLMza3JMtzVGmKJCkCXKgU72oDpmMzNM4pmVg94XtgN9w0jScsD_NF4BCZBDGl_FIDRXH3Uztj8UBcGnSOeHqz0SN180RkTSO5Nl5NCaWtUNn55Cux54L4PgOCOaSn0PHO8UWmA/s320/59.gif" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407547636199632434" border="0" /></a></h2> <span style="font-weight: bold; color: rgb(153, 51, 153);">Rectangulo: </span><span style="color: rgb(153, 51, 153);">Tiene lados iguales, dos a dos y cuatro angulos rectos</span><span style="font-weight: bold; color: rgb(153, 51, 153);"><br /><br /></span><h3 style="color: rgb(102, 51, 102);" class="v"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9AdInDdr48fq2LnAkHnqqIEElSYd5wN1_eOu12sDAyHLmoBguyzjM3XIfxqFCiHT8NEKcmqa-JXZaRK-jjx0GePmhKeMJSRAE9bGtNMMPzvxiISylh3p7IouIgmY_u1Psp-iL9KXf2mhq/s1600/60.gif"><img style="cursor: pointer; width: 148px; height: 100px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9AdInDdr48fq2LnAkHnqqIEElSYd5wN1_eOu12sDAyHLmoBguyzjM3XIfxqFCiHT8NEKcmqa-JXZaRK-jjx0GePmhKeMJSRAE9bGtNMMPzvxiISylh3p7IouIgmY_u1Psp-iL9KXf2mhq/s320/60.gif" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407548392431740658" border="0" /></a></h3><br /><span style="color: rgb(153, 51, 153); font-weight: bold;">Rombo: Tiene los cuatro lados iguales. </span><br /><br /><h2 style="color: rgb(102, 51, 102);" class="r"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEizmliL7h1OThyphenhyphenRfmsk1CDWASB_1gkmeEsx-b0OwoTFgAjU9ERdAxTLZz78DqDtSq8wx4I7Rr0iRCfs2t-ZpE4deSR5pH42dVpNROX2TCFWFsNWS4LXls3a7dAo_aSyYwvXSspJCkbzzB8-/s1600/66.gif"><img style="cursor: pointer; width: 192px; height: 100px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEizmliL7h1OThyphenhyphenRfmsk1CDWASB_1gkmeEsx-b0OwoTFgAjU9ERdAxTLZz78DqDtSq8wx4I7Rr0iRCfs2t-ZpE4deSR5pH42dVpNROX2TCFWFsNWS4LXls3a7dAo_aSyYwvXSspJCkbzzB8-/s320/66.gif" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407549165433562466" border="0" /></a></h2> <span style="color: rgb(153, 51, 153); font-weight: bold;"> Romboide: Tiene lados iguales dos a do</span> <span style="color: rgb(153, 51, 153); font-weight: bold;">s. </span><br /><h2 style="color: rgb(102, 51, 102);" class="r"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi1IVceV66ux1w4m7oF4VJDzD2biIQo8LC9N5SLdUmnWKIsIfhFvEitCFq1nvDdYWMGLIYAmeAHiBYdVXRUCDqrdJ3QBEaJUu-XRyzJ_i8dVIQsAX5J6C2B3YQ2ZK8lg1aPRbVqgjp8UbB5/s1600/61.gif"><img style="cursor: pointer; width: 150px; height: 61px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi1IVceV66ux1w4m7oF4VJDzD2biIQo8LC9N5SLdUmnWKIsIfhFvEitCFq1nvDdYWMGLIYAmeAHiBYdVXRUCDqrdJ3QBEaJUu-XRyzJ_i8dVIQsAX5J6C2B3YQ2ZK8lg1aPRbVqgjp8UbB5/s320/61.gif" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407548899877387378" border="0" /></a></h2><br /><div style="text-align: center;"> </div><p style="color: rgb(102, 51, 102); text-align: left;" class="actividades_g"><strong></strong></p><h3 style="color: rgb(153, 51, 153);" class="v" id="tra">Trapecios</h3> <p style="color: rgb(153, 51, 153);" class="actividades_g">Cuadriláteros que tienen dos lados paralelos, llamados base mayor y base menor. Se clasifican en:</p> <p style="clear: left; color: rgb(153, 51, 153);"> </p><p style="clear: left; color: rgb(153, 51, 153); text-align: center;"><span style="font-weight: bold;">Trapecio rectangulo: </span><span>Tiene un angulo recto</span><br /></p> <h2 style="color: rgb(102, 51, 102); text-align: center;" class="r"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh78btJhsZHWX9aFUoh0pmCdJVGc8Xruc83i67eBKSvL3TTMlRhefLEcZAwDvRf84mRTu0HV8wuHh5axBjSkM1eIJVpKHkUSowjXhRiq9wTwDy0FWxzc4gpv1CZf7nq3z0GxbXebqvHYupm/s1600/62.gif"><img style="cursor: pointer; width: 201px; height: 75px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh78btJhsZHWX9aFUoh0pmCdJVGc8Xruc83i67eBKSvL3TTMlRhefLEcZAwDvRf84mRTu0HV8wuHh5axBjSkM1eIJVpKHkUSowjXhRiq9wTwDy0FWxzc4gpv1CZf7nq3z0GxbXebqvHYupm/s320/62.gif" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407550976475207842" border="0" /></a></h2><br /><span style="color: rgb(153, 51, 153); font-weight: bold;">Trapecio Isosceles: </span><span style="color: rgb(153, 51, 153);">Tiene dos lados no paralelos iguales<br /><br /></span><h2 style="color: rgb(102, 51, 102); text-align: center;" class="r"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgUqNeTZxRL-7bhVLc2zXGa5P4KC4tJD4DQHNgAN0zwHiEhv11gi0YsGK98OfPs98CTW39LOjwNKxtKW3czndL6-l0zj4LR3cSJTk2dQ6_o0Pb6m8AYj19BHvRVlGJ9FvzpTULFqpAqczNu/s1600/63.gif"><img style="cursor: pointer; width: 201px; height: 73px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgUqNeTZxRL-7bhVLc2zXGa5P4KC4tJD4DQHNgAN0zwHiEhv11gi0YsGK98OfPs98CTW39LOjwNKxtKW3czndL6-l0zj4LR3cSJTk2dQ6_o0Pb6m8AYj19BHvRVlGJ9FvzpTULFqpAqczNu/s320/63.gif" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407551453244494434" border="0" /></a></h2> <span style="font-weight: bold; color: rgb(153, 51, 153);">Trapecio Escaleno: </span><span style="color: rgb(153, 51, 153);">No tiene ningun lado igual, ni angulo recto</span><br /><h3 style="color: rgb(102, 51, 102);" class="v"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj49hKUsY1TMNxhyapTWD3Xy_z9-AUEdYUKdDpEFHBLWbCU5C5sYStLagGBP47ZWwbGirWBtK2WLYsuOKU2GphKASJ_Cn3V2E3Pe-Dfs1t65Qmkx-0SjcoqTBOT8gopXWHfeFNda12sUREj/s1600/64.gif"><img style="cursor: pointer; width: 201px; height: 76px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj49hKUsY1TMNxhyapTWD3Xy_z9-AUEdYUKdDpEFHBLWbCU5C5sYStLagGBP47ZWwbGirWBtK2WLYsuOKU2GphKASJ_Cn3V2E3Pe-Dfs1t65Qmkx-0SjcoqTBOT8gopXWHfeFNda12sUREj/s320/64.gif" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407551919289943858" border="0" /></a></h3><br /><h3 style="color: rgb(153, 51, 153);" class="v" id="trz">Trapezoides</h3> <span style="color: rgb(153, 51, 153);">Son cuadrilateros que no tienen ningun lado igual ni paralelo<br /><br /></span><h3 style="color: rgb(102, 51, 102);" class="v"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvF5L_kQVFTAHxF-mlyJzjKcBfeKRSYR5h01pzilhP3uY1fvJTeLphfV6wannqc86Xn2M-NhArdGMG36mW16ulBdRZJ5t1SwYYxmu3KUMTy-CZG-JIcbq1yWLd8_XaF9govgPOCze2sCmH/s1600/65.gif"><img style="cursor: pointer; width: 201px; height: 61px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvF5L_kQVFTAHxF-mlyJzjKcBfeKRSYR5h01pzilhP3uY1fvJTeLphfV6wannqc86Xn2M-NhArdGMG36mW16ulBdRZJ5t1SwYYxmu3KUMTy-CZG-JIcbq1yWLd8_XaF9govgPOCze2sCmH/s320/65.gif" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407552344182878034" border="0" /></a></h3><br /></div>Celia Escobar, Isabel Quiroz, Natalia Arayahttp://www.blogger.com/profile/13851103956272504063noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-724770321971308605.post-57832459581379921072009-11-23T21:45:00.000-08:002009-11-23T21:56:02.879-08:00<div style="text-align: center;"><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: center;"><span style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-weight: bold;"><span style="font-size:180%;">Triángulos<br /><br /></span></span></span><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-r60l6QaK4IbA_xQd2vm08skjt6u7msTyKSxP52wFCeIZwMpXsKIUAKB012FCQ_ZQdB8L751gBkrvTmWkVggG3NJfFZxJ0En2Y145a9yrCh5wKCKvxDLiAyA1BSNAEFAh-HnbuVaHz_td/s1600/masa+5-+triangulos+cocinados.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 320px; height: 240px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-r60l6QaK4IbA_xQd2vm08skjt6u7msTyKSxP52wFCeIZwMpXsKIUAKB012FCQ_ZQdB8L751gBkrvTmWkVggG3NJfFZxJ0En2Y145a9yrCh5wKCKvxDLiAyA1BSNAEFAh-HnbuVaHz_td/s320/masa+5-+triangulos+cocinados.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407544820928479490" border="0" /></a></div><span style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-weight: bold;"><span style="font-size:180%;"><br /><br /></span></span></span><p style="color: rgb(153, 51, 153);">Un <b>triángulo</b>, es un polígono de tres lados; está formado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o tres puntos no alineados que se llaman vértices.</p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);">La suma de los ángulos internos del triángulo siempre suman 180º.</p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);">Según sus <strong>lados</strong> se clasifican en:</p> <ul style="color: rgb(153, 51, 153);"><li><strong>Triángulo equilátero</strong>: si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados)<strong> </strong> </li><li><strong>Triángulo isósceles: si tiene dos lados y dos ángulos iguales </strong> </li><li><strong>Triángulo escaleno: si todos sus lados y ángulos son distintos. </strong></li></ul> <p style="color: rgb(153, 51, 153);">Según sus <strong>ángulos</strong>, pueden ser:</p> <ul style="border: medium none ; color: rgb(153, 51, 153);"><li style="border: medium none ;"><strong>Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina <i>catetos</i> y al otro lado <i>hipotenusa</i>. </strong><strong> </strong></li><li><strong><strong>Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos son menores a 90°; el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángu</strong></strong><strong><strong>lo. </strong></strong> </li><li><strong>Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menor de 90°). </strong></li></ul><br /></div></div><span style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-weight: bold;"><span style="font-size:180%;"><br /></span></span></span><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjruRkcsbCIgldUzrpHHFKwHtwmCkVSbhF0m2GiztdWlSwT7n3OCCIVr4wREdzi1Rv7uy4Ml2jOBk-tXZDt0sQTLh7SkhwFGjLwPi_HcBxDoTUEgEABxNGSEoG9lFApd9XSEh_xfuCxmeXo/s1600/triangulos-web-full.jpg"><img style="cursor: pointer; width: 366px; height: 274px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjruRkcsbCIgldUzrpHHFKwHtwmCkVSbhF0m2GiztdWlSwT7n3OCCIVr4wREdzi1Rv7uy4Ml2jOBk-tXZDt0sQTLh7SkhwFGjLwPi_HcBxDoTUEgEABxNGSEoG9lFApd9XSEh_xfuCxmeXo/s320/triangulos-web-full.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407543683827886162" border="0" /></a><br /><div style="text-align: justify;"><span style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-weight: bold;"></span></span><br /><span style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-weight: bold;"></span></span></div><span style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-weight: bold;"><span style="font-size:180%;"><br /></span></span></span><h2 style="color: rgb(153, 51, 153);" class="v">Perímetro de un triángulo</h2> <p style="color: rgb(153, 51, 153);" class="actividades_g">El <strong>perímetro de un triángulo</strong> es igual a la <strong>suma</strong> de sus tres <strong>lados</strong>.<br /></p><br /><span style="font-weight: bold;font-size:180%;" ><span style="color: rgb(153, 51, 153);">Área de un triángulo</span></span><br /><p style="color: rgb(153, 51, 153);" class="actividades_g">El <strong>área de un triángulo</strong> es igual a <strong>base por altura partido por 2</strong>.</p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);" class="actividades_r"><strong>La altura</strong> es la <strong>recta perpendicular</strong> trazada desde un <strong>vértice al lado opuesto</strong> (o su prolongación).</p><p style="color: rgb(153, 51, 153);" class="actividades_g"><br /></p><div style="text-align: justify;"><span style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-weight: bold;"></span></span><br /><br /><span style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-weight: bold;"></span></span></div></div>Celia Escobar, Isabel Quiroz, Natalia Arayahttp://www.blogger.com/profile/13851103956272504063noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-724770321971308605.post-71624145300279765052009-11-23T19:34:00.000-08:002009-11-23T21:45:35.870-08:00<div style="text-align: center;"><span style="text-decoration: underline; color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-weight: bold;"><span style="font-size:180%;">POLIGONOS</span></span></span></div><div style="text-align: left;"><br /></div><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMXiuWs4AAydMXD5tu4B-u54PLQ_jINiTCosV_HGoCMCA9IQ0henkOmx4Yc93I4wRhWDmcPnqeLYrQZgIOTg-_Lu4NzV7JaPXlCLbQefQfVukCW4xAXjk0IBjEMTSsLC7baSLd0CqV50c8/s1600/poligono.png"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 320px; height: 73px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMXiuWs4AAydMXD5tu4B-u54PLQ_jINiTCosV_HGoCMCA9IQ0henkOmx4Yc93I4wRhWDmcPnqeLYrQZgIOTg-_Lu4NzV7JaPXlCLbQefQfVukCW4xAXjk0IBjEMTSsLC7baSLd0CqV50c8/s320/poligono.png" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407512799754736610" border="0" /></a><div style="text-align: center;"><a style="color: rgb(153, 51, 153);" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEizVQN-YNpyC_-2AJH5-iBVJZESfj0-8YXkv0TidfeQwr3h1xQdJQSqi2kddBGKHVNWgxtSKOu7MnUjYxs5WrW92OqKyPKYaZlXTKBYYZbi7R0HL4m5l0ItzI9_3xsXMrrFD5HCAo_IClnO/s1600/poligono.png"> </a><span style="color: rgb(153, 51, 153);font-size:100%;" ><b>Un polígono es la región interior de una línea poligonal cerrada y no cru</b></span><span style="color: rgb(153, 51, 153);font-size:100%;" ><b>zada. Sus elementos son: los <span onmouseover="MM_showHideLayers('Layer2','','show')" onmouseout="MM_showHideLayers('Layer2','','hide')">lados</span>, los</b></span><span style="color: rgb(153, 51, 153);font-size:100%;" ><b> <span onmouseover="MM_showHideLayers('Layer3','','show')" onmouseout="MM_showHideLayers('Layer3','','hide')">vértices</span> y las <span onmouseover="MM_showHideLayers('Layer4','','show')" onmouseout="MM_showHideLayers('Layer4','','hide')">diagonal</span></b></span><span style="color: rgb(153, 51, 153);font-size:100%;" ><b><span onmouseover="MM_showHideLayers('Layer4','','show')" onmouseout="MM_showHideLayers('Layer4','','hide')">es</span>. A la línea que lo rodea se la llama contorno del polígono.</b></span><br /><span style="color: rgb(153, 51, 153);font-size:100%;" ><b><br /></b></span><b style="color: rgb(153, 51, 153);"><span class="TitulosBox12naranjoFuerte">Podemos clasificar a los polígonos en regulares e irregulares, fijándonos en sus lados y, en cóncavos o convexos, fijándonos en sus ángulos. </span></b> <h2 style="color: rgb(153, 51, 153);">Polígonos regulares y polígonos irregulares</h2><span style="color: rgb(153, 51, 153);font-size:100%;" ><b><span style="font-size:180%;"><br /></span></b></span><div style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2Kj1aIkMmUkB_pKje1YD07RJcy0zW9zop_neJuYPc5HyN4_vduktctR2XsnOq3J3alXJBtqMOrwgkI9Z83S62ML9gPivPDffjXjOdSR-ugNXYmRsbgx6gqwr9xsK5aBHI8ddlaIChPFqw/s1600/poligonos_regulares_irregulares.gif"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 320px; height: 122px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2Kj1aIkMmUkB_pKje1YD07RJcy0zW9zop_neJuYPc5HyN4_vduktctR2XsnOq3J3alXJBtqMOrwgkI9Z83S62ML9gPivPDffjXjOdSR-ugNXYmRsbgx6gqwr9xsK5aBHI8ddlaIChPFqw/s320/poligonos_regulares_irregulares.gif" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407515203041795282" border="0" /></a></div><h3 style="text-align: justify; color: rgb(153, 51, 153);">Polígonos Regulares: </h3><div style="text-align: justify; color: rgb(153, 51, 153);"> </div><p style="text-align: justify; color: rgb(153, 51, 153);">Son todos los polígonos cuyos lados y ángulos son iguales.</p> <div style="text-align: justify; color: rgb(153, 51, 153);"> </div><span style="color: rgb(153, 51, 153);"> Una característica particular de los polígonos regulares, es que siempre pueden ser inscritos en una circunferencia. </span> <span style="color: rgb(153, 51, 153);"> Por ejemplo, un cuadrado es un polígono regular de 4 lados. Si te fijas en el dibujo que está a continuación, podrás ver que todos sus puntos (A, B, C, D) tocan a la circunsferencia, sin embargo, en el triángulo que está al lado,</span><span style="color: rgb(153, 51, 153);"> sólo dos de sus puntos tocan a la circunsferencia (E, F), lo que nos muestra que es un polígono irregular.</span><br /><h2 style="color: rgb(153, 51, 153);"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSHR-S0UqR62aXF3eGDR0BZc4-YkJfcHeKR44og96diIBMlhl_TovZy-9WjAGy47LAl70VwKKLswn4ILmmBRvF8GalKhfAjyAihhe6RdfoOj_Ph7RKrxuGiHF-tongL7UbOpJWX-Re7u3v/s1600/poligonos_regulares_irregulares2.gif"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 320px; height: 122px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSHR-S0UqR62aXF3eGDR0BZc4-YkJfcHeKR44og96diIBMlhl_TovZy-9WjAGy47LAl70VwKKLswn4ILmmBRvF8GalKhfAjyAihhe6RdfoOj_Ph7RKrxuGiHF-tongL7UbOpJWX-Re7u3v/s320/poligonos_regulares_irregulares2.gif" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407522533002158866" border="0" /></a></h2> <h3 style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: justify;"> Polígono Irregular: </h3><div> </div><p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: left;">decimos entonces que un polígono es irregular cuando sus lados no son iguales, y podemos ver también, que no todos sus puntos tocan la circunsferencia.</p><br /><p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: center;"><span style="color: rgb(153, 51, 153); font-weight: bold;"><span style="font-size:180%;">Clasificación según el número de sus lados</span></span><br /></p>Según su número de <strong>lados</strong> los polígonos reciben l os siguientes nombres: <blockquote dir="ltr" style="margin-right: 0px;"> <blockquote dir="ltr" style="border: medium none ; margin-right: 0px;"> <h2 style="color: rgb(153, 51, 153);"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikh2tPi9yYhpC5MbOqsdQ4G2vIenV1orv9SMPjKMXV9GZT9SbSv7h1ia-7RsmoF6KdC90Tu8aK0kPFwWyUVKUMuyKnStQDwXjEa4mC8iQn0VsttFle2R3HE040L9Pr3HtsI2qIHizl9gOY/s1600/POLIGONOS2-full.jpg"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 187px; height: 320px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikh2tPi9yYhpC5MbOqsdQ4G2vIenV1orv9SMPjKMXV9GZT9SbSv7h1ia-7RsmoF6KdC90Tu8aK0kPFwWyUVKUMuyKnStQDwXjEa4mC8iQn0VsttFle2R3HE040L9Pr3HtsI2qIHizl9gOY/s320/POLIGONOS2-full.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407528223237762994" border="0" /></a></h2> <p style="border: medium none ;"><strong><span style="color: rgb(0, 0, 255);">Triángulo :</span></strong><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> 3 lados.</span></p> <p style="border: medium none ;"><strong><span style="color: rgb(0, 0, 255);">Cuadrilatero</span>: 4 lados</strong></p> <p style="border: medium none ;"><strong><span style="color: rgb(0, 0, 255);">Pentágono</span>: 5 lados . </strong></p> <p style="border: medium none ;"><strong><span style="color: rgb(0, 0, 255);">Hexágono</span>: 6lados . </strong></p> <p style="border: medium none ;"><strong><span style="color: rgb(0, 0, 255);">Heptágono</span>: 7 lados .</strong></p> <p style="border: medium none ;"><strong><span style="color: rgb(0, 0, 255);">Octógono</span>: 8 lados . </strong></p></blockquote></blockquote> <blockquote dir="ltr" style="margin-right: 0px;"> <blockquote dir="ltr" style="border: medium none ; margin-right: 0px;"> <p style="border: medium none ;"><strong><span style="color: rgb(0, 0, 255);"> Eneágono</span>: 9 lados . </strong></p> <p style="border: medium none ;"><strong><span style="color: rgb(0, 0, 255);">Decágono</span>: 10 lados . </strong></p> <p style="border: medium none ;"><strong><span style="color: rgb(0, 0, 255);">Undecágono</span>: 11 lados .</strong></p> <p style="border: medium none ;"><strong><span style="color: rgb(0, 0, 255);">Dodecágono</span>: 12 lados.</strong></p> </blockquote></blockquote> <p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: center;"><br /></p><p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: center;"><br /></p><p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: center;"><br /></p><p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: center;"><br /></p><p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: center;"><br /></p><p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: center;"><br /></p><p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: center;"><br /></p><p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: center;"><span style="color: rgb(153, 51, 153); font-weight: bold;"><span style="font-size:180%;"><br /></span></span></p><p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: center;"><span style="color: rgb(153, 51, 153); font-weight: bold;"><span style="font-size:180%;">¿Cóncavo o Convexo?</span></span></p><span style="color: rgb(153, 51, 153);">Un polígono es convexo si todos sus ángulos interiores son menores de 180º y decimos que es un polígono cóncavo si al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180º</span><h2 style="color: rgb(153, 51, 153);"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi21FG4GyTI4cjmoC7kb_p0f_VFVSg0xMGuFNnVSr54MwiR0R_w5OKj2jPxSXEyO2uNQYa873NVOlY3_jaSsMs7hXGuNXfTUevX9JQzKYsiG5FdzcCZhsCuaySbzcyflXCVPhASQ97s3dQl/s1600/poligonos_concavo_convexo.gif"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 320px; height: 122px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi21FG4GyTI4cjmoC7kb_p0f_VFVSg0xMGuFNnVSr54MwiR0R_w5OKj2jPxSXEyO2uNQYa873NVOlY3_jaSsMs7hXGuNXfTUevX9JQzKYsiG5FdzcCZhsCuaySbzcyflXCVPhASQ97s3dQl/s320/poligonos_concavo_convexo.gif" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407529223881810050" border="0" /></a></h2> <p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: center;"><br /></p><p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: center;"><br /></p><div style="text-align: center; color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-size:100%;"><span style="color: rgb(153, 51, 153); font-weight: bold;"><span style="font-size:180%;"><span style="color: rgb(153, 51, 153);">Ejemplos de formas poligonales en la naturale</span></span></span></span> <span style="font-size:100%;"><span style="color: rgb(153, 51, 153); font-weight: bold;"><span style="font-size:180%;"><span style="color: rgb(153, 51, 153);">za<br /><br /></span></span></span></span><h2 style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: left;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjIHu2I6p98FZuh2hMnI8d718pMGwmTdJtVNVuHdbS6tqk4fPvJmdj1gbowh6IftOVZ3s7Xf8rPrBnxxGpL0qST47LQsf0wfkc9K4lMdc-ZgsHGMyYqemVpttM_lVTCrgI3FnwDH5qYlklz/s1600/estrella-full.jpg"><img style="cursor: pointer; width: 320px; height: 243px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjIHu2I6p98FZuh2hMnI8d718pMGwmTdJtVNVuHdbS6tqk4fPvJmdj1gbowh6IftOVZ3s7Xf8rPrBnxxGpL0qST47LQsf0wfkc9K4lMdc-ZgsHGMyYqemVpttM_lVTCrgI3FnwDH5qYlklz/s320/estrella-full.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407530184010106306" border="0" /></a></h2><h2 style="color: rgb(153, 51, 153);"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhpt0cFIkN2PDUnYC4BGhVN5MWua5pk3s-2udCKS65SCA7X93pUMcieD4C7aYqOA2Qe53hvuy1nwki9xJqscE1J4I_t4WTYmrBk8cmhGogVomX3Ts4P_4f3Ou2HpXxMT_WSJKNY0H37X4Zp/s1600/poligono1-full.jpg"><img style="cursor: pointer; width: 302px; height: 226px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhpt0cFIkN2PDUnYC4BGhVN5MWua5pk3s-2udCKS65SCA7X93pUMcieD4C7aYqOA2Qe53hvuy1nwki9xJqscE1J4I_t4WTYmrBk8cmhGogVomX3Ts4P_4f3Ou2HpXxMT_WSJKNY0H37X4Zp/s320/poligono1-full.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407530611114816002" border="0" /></a></h2> <div style="text-align: left;"><br /></div></div></div>Celia Escobar, Isabel Quiroz, Natalia Arayahttp://www.blogger.com/profile/13851103956272504063noreply@blogger.com36tag:blogger.com,1999:blog-724770321971308605.post-56809181970187511172009-11-02T19:13:00.000-08:002009-11-23T19:10:49.760-08:00<span style="color: rgb(153, 51, 153); font-weight: bold;font-size:130%;" ><span style="font-family:arial;">Para realizar ejercicios de ángulos te invitamos a realizar las siguientes guías:</span><br /><br /><br /><span style="font-family:arial;">PROBLEMAS VERBALES</span><br /><span style="font-family:arial;">http://www.sectormatematica.cl/pverbales/angulos.htm</span><br /><br /><span style="font-family:arial;">EJERCICIOS</span><br /><span style="font-family:arial;">http://www.sectormatematica.cl/pverbales/angulosfig.htm</span></span>Celia Escobar, Isabel Quiroz, Natalia Arayahttp://www.blogger.com/profile/13851103956272504063noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-724770321971308605.post-60725192387464673662009-11-02T18:59:00.000-08:002009-11-22T09:57:03.293-08:00Euclides<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8c/Euklid2.jpg"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 182px; height: 338px;" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8c/Euklid2.jpg" alt="" border="0" /></a><br /><span style="color: rgb(153, 51, 153);font-size:130%;" ><b>Euclides</b> (en griego Ευκλείδης, <i>Eukleides</i>) fue un </span><span style="color: rgb(153, 51, 153);font-size:130%;" class="mw-redirect" >matemático</span><span style="color: rgb(153, 51, 153);font-size:130%;" > y geómetra griego, que vivió alrededor del año 300 a.C., ~ (325 a. C.) - (265 a. C.). Se le conoce como "El Padre de la Geometría"<br /><br /><br /></span><h2 style="color: rgb(153, 51, 153);"> <span class="mw-headline" id="Biograf.C3.ADa_Euclides" style="font-size:130%;">Biografía Euclides</span> </h2> <p style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-size:130%;">Su vida es poco conocida, salvo que vivió en Alejandría, Egipto. Existen algunos otros datos poco fiables. Ciertos autores árabes afirman que Euclides era hijo de Naucrates y se barajan tres hipótesis:</span></p> <ol style="color: rgb(153, 51, 153);"><li><span style="font-size:130%;">Euclides fue un personaje histórico que escribió <i>Los Elementos</i> y otras obras atribuidas a él.</span></li><li><span style="font-size:130%;">Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las <i>obras completas de Euclides</i>, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte.</span></li><li><span style="font-size:130%;">Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos de Alejandría quienes tomaron el nombre Euclides del personaje histórico Euclides de Megara, que había vivido unos cien años antes.</span></li></ol> <p style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-size:130%;">Proclo, el último de los grandes filósofos griegos, quien vivió alrededor del 450, escribió importantes comentarios sobre el libro I de los <i>Elementos</i>, dichos comentarios constituyen una valiosa fuente de información sobre la historia de la matemática griega. Así sabemos, por ejemplo, que Euclides reunió aportes de Eudoxo en relación a la teoría de la proporción y de Teeteto sobre los poliedros regulares.</span></p><div style="color: rgb(153, 51, 153);" class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 262px;"><span style="font-size:130%;"><br /></span></div> </div> <p style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-size:130%;">Su obra <i><span class="mw-redirect">Los elementos</span></i>, es una de las obras científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro académico. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares. Probablemente ninguno de los resultados de "Los elementos" haya sido demostrado por primera vez por Euclides pero la organización del material y su exposición, sin duda alguna se deben a él. De hecho hay mucha evidencia de que Euclides usó libros de texto anteriores cuando escribía los elementos ya que presenta un gran número de definiciones que no son usadas, tales como la de un oblongo, un rombo y un romboide. Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos:</span></p> <ul style="color: rgb(153, 51, 153);"><li><span style="font-size:130%;">La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.</span></li><li><span style="font-size:130%;">En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras</span></li></ul><span style="color: rgb(0, 153, 0);font-size:130%;" ><br /></span>Celia Escobar, Isabel Quiroz, Natalia Arayahttp://www.blogger.com/profile/13851103956272504063noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-724770321971308605.post-3855257536389111382009-11-01T16:39:00.000-08:002009-11-23T19:17:07.338-08:00<div style="text-align: center; color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-size:130%;">Ángulo</span></div> <p style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:arial;" align="left"><span style="font-size:130%;">Se llama </span><span style="font-size:130%;">ángulo</span><span style="font-size:130%;"> a la unión de dos rayos que t</span><span style="font-size:130%;">ienen e</span><span style="font-size:130%;">l mismo punto extremo. A los dos rayos se le </span><span style="font-size:130%;">llama </span><span style="font-size:130%;">lados</span><span style="font-size:130%;"> del ángulo y a su punto extremo común se le </span><span style="font-size:130%;">llam</span><span style="font-size:130%;">a </span><span style="font-size:130%;">vértice</span><span style="font-size:130%;">.</span></p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:arial;" align="left"><span style="font-size:130%;">Elementos de un ángulo:</span></p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:arial;" align="left"><span style="font-size:130%;">Vértice.- Es el origen "O" comú</span><span style="font-size:130%;">n de los rayos.</span></p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:arial;" align="left"><span style="font-size:130%;">Lados.- Son los rayos que forman el ángul</span><span style="font-size:130%;">o.</span></p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:arial;" align="left"><span style="font-size:130%;"><span style="color: rgb(102, 51, 102);"><span style="color: rgb(153, 51, 153);">Notación.- A un ángulo, se le denota con los siguientes símbolos</span> </span><img src="http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/geometri/grafico/notang.gif" height="18" width="39" /></span></p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:arial;" align="left"><span style="font-size:130%;">Bisectriz</span><span style="font-size:130%;">.- Bisectriz de un ángulo</span><span style="font-size:130%;">, es un ra</span><span style="font-size:130%;">yo que partiendo del vértice divide al ángulo en dos ángulos iguales.</span></p><p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: center;font-family:arial;"><span style="font-size:130%;"><span style="font-weight: bold;">Tipos de ángulos</span></span></p><p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: center;font-family:arial;"><span style="font-size:130%;"><span style="font-weight: bold;">(Según medida)</span></span></p><p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: left;font-family:arial;"><span style="font-size:130%;"><span>Ángulo agudo: es aquél que pose</span></span><span style="font-size:130%;"><span>e un ángu</span></span><span style="font-size:130%;"><span>lo menor a 90º</span></span></p><p style="color: rgb(153, 255, 255); text-align: left;font-family:arial;"><span style="color: rgb(102, 51, 102);font-size:130%;" ><span style="color: rgb(102, 51, 102);"><span style="color: rgb(153, 51, 153);">Ejemplo</span>:</span> </span><span style="font-size:130%;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg4MKc4NhTiremybNuAbpq7O6d6i6CD2GItIoe4Kq-v0WKW4SBpjg3iVxfq7qBzajzPOkNao3y8LQl1-mcaXm9Lc6AFFr2km_dR6zliiNITfLecTfvFhHswJZIVFkmh4AXExEL_iaT4imeQ/s1600-h/agudo.bmp"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 320px; height: 186px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg4MKc4NhTiremybNuAbpq7O6d6i6CD2GItIoe4Kq-v0WKW4SBpjg3iVxfq7qBzajzPOkNao3y8LQl1-mcaXm9Lc6AFFr2km_dR6zliiNITfLecTfvFhHswJZIVFkmh4AXExEL_iaT4imeQ/s320/agudo.bmp" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399677882700304914" border="0" /></a></span></p><p style="color: rgb(153, 51, 153); text-align: left;font-family:arial;"><span style="color: rgb(204, 51, 204);font-size:130%;" ><span style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-weight: bold;"> Ángulo recto:</span> es aquel ángulo que mide ex</span></span><span style="font-size:130%;"><span style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="color: rgb(204, 51, 204);">actamente 90</span>º</span></span></p> <p style="color: rgb(153, 255, 255); text-align: center;font-family:arial;"><span style="font-size:130%;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuPpNVz53eaZbFAjKeDKiROmYpOEeWNqFm0vBDuxkSNVgdwnq1GSCYFlCQm2yoJIk_F7Ex6quxlk3-N3SozJZZt3ZpNVUoDNRNpAD8eBIeTG-DHWvFGhq1sApwhoqKJQMwGnEwBph1VsgH/s1600-h/recto.bmp"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 320px; height: 186px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuPpNVz53eaZbFAjKeDKiROmYpOEeWNqFm0vBDuxkSNVgdwnq1GSCYFlCQm2yoJIk_F7Ex6quxlk3-N3SozJZZt3ZpNVUoDNRNpAD8eBIeTG-DHWvFGhq1sApwhoqKJQMwGnEwBph1VsgH/s320/recto.bmp" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399695888863749522" border="0" /></a></span></p> <p style="color: rgb(153, 255, 255);font-family:arial;" align="left"><span style="font-size:130%;"><span style="color: rgb(153, 51, 153);">Ángulo obstuso: es aquél ángulo que mide más de 90º y menos de 180º</span><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNqvQ296CrqG59mS8z25EbzuoyykS3zsx1BbVRzDDC0nu0Li8zolIn_YmqbwyVR0UhI_AWXcieDzBO1GYg7Mpnw1ZCEUcddgrppgxOHWA0BCnofNv7JGTPJZIgO42jhmNhe_Ktdk-2VhqC/s1600-h/Dibujo.bmp"><br /></a></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 255); text-align: left;font-family:arial;"><span style="font-size:130%;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjjv0e1UQQs_2b0FFZ8cUItgv5sbey3EdRbvlr5wo3P4jQQ4K7id9NT5y17lrCkw51pT_UwaH5db81d_rUsXUkFDcq77qGhmwhIlH7nNykaDITwdwUrleg3XMseV3d7_pNLVzGPj_WvfDVn/s1600-h/obtuso.bmp"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 320px; height: 147px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjjv0e1UQQs_2b0FFZ8cUItgv5sbey3EdRbvlr5wo3P4jQQ4K7id9NT5y17lrCkw51pT_UwaH5db81d_rUsXUkFDcq77qGhmwhIlH7nNykaDITwdwUrleg3XMseV3d7_pNLVzGPj_WvfDVn/s320/obtuso.bmp" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399698638268683026" border="0" /></a></span></p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:arial;" align="left"><span style="font-size:130%;">Ángulo extendido: Es aquel ángulo que mide exactamente 180º</span></p><p style="color: rgb(51, 255, 255);font-family:arial;" align="left"><span style="font-size:130%;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNqvQ296CrqG59mS8z25EbzuoyykS3zsx1BbVRzDDC0nu0Li8zolIn_YmqbwyVR0UhI_AWXcieDzBO1GYg7Mpnw1ZCEUcddgrppgxOHWA0BCnofNv7JGTPJZIgO42jhmNhe_Ktdk-2VhqC/s1600-h/Dibujo.bmp"><br /></a></span></p> <p style="color: rgb(51, 102, 255); text-align: left;font-family:arial;"><span style="font-size:130%;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgpNFb3TwJMypPBDmBNqiaCz9yxALs9f1yB820yUY_TqtrwsV7AjtEL1v9OGkAI9KznbZXRBiXy0U5bxAIFQ2oj81ti8Wi_7-6rfa2DLdgWSNI4URAZcI8RUyAkYcApoWLCbdjPCMYfQdlv/s1600-h/obtso.bmp"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 320px; height: 127px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgpNFb3TwJMypPBDmBNqiaCz9yxALs9f1yB820yUY_TqtrwsV7AjtEL1v9OGkAI9KznbZXRBiXy0U5bxAIFQ2oj81ti8Wi_7-6rfa2DLdgWSNI4URAZcI8RUyAkYcApoWLCbdjPCMYfQdlv/s320/obtso.bmp" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399703397704699698" border="0" /></a></span></p> <p style="color: rgb(102, 51, 102);font-family:arial;" align="left"><span style="font-size:130%;">Ángulo completo: Es aquel ángulo que mide 360º</span></p><p style="color: rgb(153, 255, 255);font-family:arial;" align="left"><span style="font-size:130%;"><br /></span></p><p style="color: rgb(153, 255, 255);font-family:arial;" align="left"><span style="font-size:130%;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi0euZXczRgZcTruj4mOfy_4Kw31Jf9JY5ialgdEHdHbpcYnHtoZW7GDl6K2orr4df7jpYAfhKXy3D4MNhb6Z1qWv4NISf-frxpbEA4fbRGQ2m9gV3nm1qzzR_otQmYiVZuqpMmU-rVElRP/s1600-h/4646.bmp"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 273px; height: 221px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi0euZXczRgZcTruj4mOfy_4Kw31Jf9JY5ialgdEHdHbpcYnHtoZW7GDl6K2orr4df7jpYAfhKXy3D4MNhb6Z1qWv4NISf-frxpbEA4fbRGQ2m9gV3nm1qzzR_otQmYiVZuqpMmU-rVElRP/s320/4646.bmp" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399705231242509122" border="0" /></a></span></p> <p style="color: rgb(0, 0, 0); font-family: arial;" align="left"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNqvQ296CrqG59mS8z25EbzuoyykS3zsx1BbVRzDDC0nu0Li8zolIn_YmqbwyVR0UhI_AWXcieDzBO1GYg7Mpnw1ZCEUcddgrppgxOHWA0BCnofNv7JGTPJZIgO42jhmNhe_Ktdk-2VhqC/s1600-h/Dibujo.bmp"><br /></a></p><p style="color: rgb(0, 0, 0); font-family: arial;" align="left"><br /></p><p style="color: rgb(0, 0, 0); font-family: arial;" align="left"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNqvQ296CrqG59mS8z25EbzuoyykS3zsx1BbVRzDDC0nu0Li8zolIn_YmqbwyVR0UhI_AWXcieDzBO1GYg7Mpnw1ZCEUcddgrppgxOHWA0BCnofNv7JGTPJZIgO42jhmNhe_Ktdk-2VhqC/s1600-h/Dibujo.bmp"><br /></a></p><img src="file:///D:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/CONFIG%7E1/Temp/moz-screenshot.jpg" alt="" />Celia Escobar, Isabel Quiroz, Natalia Arayahttp://www.blogger.com/profile/13851103956272504063noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-724770321971308605.post-33827669287483870232009-11-01T14:00:00.000-08:002009-11-23T19:19:36.920-08:00Ángulos en rectas paralelas<p class="MsoNormal" style="margin-left: 15.75pt; color: rgb(153, 51, 153);"><span style=";font-family:Verdana;font-size:130%;" >Recuerda que una recta que corta a dos ó más rectas del plano recibe el nombre de recta <b style="">secante</b>. Cuando una recta secante corta a otras dos rectas, aparecen dos tipos de ángulos:<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 15.75pt; color: rgb(153, 51, 153);"><span style=";font-family:Verdana;font-size:130%;" ><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" style="'width:177.75pt;height:150.75pt'"> <v:imagedata src="angulos_paralelas_archivos/image002.gif" title="angulosecante"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/angulos_paralelas_fmh/angulos_paralelas_archivos/image002.gif" shapes="_x0000_i1026" border="0" height="201" width="237" /><!--[endif]--><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 33.75pt; text-indent: -18pt; color: rgb(255, 153, 255);"><!--[if !supportLists]--><span style=";font-family:Verdana;font-size:130%;" ><span style="">-<span style="color: rgb(153, 51, 153);"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="color: rgb(153, 51, 153);font-size:130%;" ><b style=""><span style="font-family:Verdana;">Ángulos correspondientes</span></b></span><span style=";font-family:Verdana;font-size:130%;" ><span style="color: rgb(153, 51, 153);">: los ángulos </span><b style="color: rgb(153, 51, 153);">a</b><span style="color: rgb(153, 51, 153);"> y </span><b style="color: rgb(153, 51, 153);">e</b><span style="color: rgb(153, 51, 153);"> son correspondientes. Además, también</span><span style="color: rgb(153, 51, 153);"> </span><span style="color: rgb(153, 51, 153);">son correspondientes </span><b style="color: rgb(153, 51, 153);">d</b><span style="color: rgb(153, 51, 153);"> y </span><b style="color: rgb(153, 51, 153);">h</b><span style="color: rgb(153, 51, 153);">, </span><b style="color: rgb(153, 51, 153);">b</b><span style="color: rgb(153, 51, 153);"> y </span><b style="color: rgb(153, 51, 153);">f</b><span style="color: rgb(153, 51, 153);">, </span><b style="color: rgb(153, 51, 153);">c</b><span style="color: rgb(153, 51, 153);"> y </span><b style="color: rgb(153, 51, 153);">g</b>.<o:p></o:p></span></p> <!--[if !supportLists]--><span style="color: rgb(255, 153, 255);font-family:Verdana;font-size:130%;" ><span style="">-<span style=""> </span></span></span><!--[endif]--><span style="color: rgb(153, 51, 153);font-size:130%;" ><b style=""><span style="font-family:Verdana;">Ángulos alternos</span></b></span><span style="color: rgb(255, 153, 255);font-family:Verdana;font-size:130%;" ><span style="color: rgb(153, 51, 153);">: los ángulos </span><b style="color: rgb(153, 51, 153);">b</b><span style="color: rgb(153, 51, 153);"> y </span><b style="color: rgb(153, 51, 153);">h</b><span style="color: rgb(153, 51, 153);"> son alternos. También lo son los ángulos </span><b style="color: rgb(153, 51, 153);">c</b><span style="color: rgb(153, 51, 153);"> y </span><b style="color: rgb(153, 51, 153);">e</b>.<br /><br /></span><p style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-size:130%;">Al intersectar una paralela por una recta llamada transversal o secante, se forman los siguientes tipos de ángulo:</span></p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-size:130%;">Ángulos correspondientes: Son los que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal.</span></p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-size:130%;">Ángulos alternos internos: Son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.</span></p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-size:130%;">Ángulos alternos externos: Son los que "fuera" de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.</span></p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-size:130%;">Las propiedades fundamentales de los ángulos entre paralelas son:</span></p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-size:130%;">1. Los ángulos correspondientes son iguales entre sí.</span></p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-size:130%;">2. Los ángulos alternos internos son iguales entre sí.</span></p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);"><span style="font-size:130%;">3. Los ángulos alternos externos son iguales entre sí.</span></p>Celia Escobar, Isabel Quiroz, Natalia Arayahttp://www.blogger.com/profile/13851103956272504063noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-724770321971308605.post-21130521213835280472009-10-30T16:57:00.000-07:002009-11-23T21:05:11.075-08:00<span style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;font-size:100%;" ><br /></span> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; font-weight: bold; color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;" align="center"><span style="font-size:180%;"><u>Conceptos geométricos.</u></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: center; color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;" align="center"><span style="font-size:100%;"><br /></span><span style="font-size:100%;"><b style=""><u><o:p></o:p></u></b></span></p> <p style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;" class="MsoNormal"><span style="font-size:100%;"><o:p> </o:p></span></p><span style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:arial;font-size:100%;" ><span style="font-weight: bold;font-size:180%;" > El espacio geométrico</span> puede considerarse como el conjunto de todos los puntos del universo físico. Así, todo punto, recta y plano está en el espacio</span><span style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:arial;font-size:100%;" >.<span style="color: rgb(153, 51, 153);font-size:85%;" > </span></span><span style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:arial;font-size:85%;" ><span style="font-size:130%;">También se encuentran los cuerpos geométricos, como cilindros, prismas, cubo, etc. </span></span><br /><span style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:arial;font-size:100%;" ><br /></span><p style="font-weight: bold; color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;" class="MsoNormal"><span style="font-size:180%;"><span style="font-size:180%;"><u>Punto:</u></span><br /></span></p><p style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;" class="MsoNormal"><span style="font-size:100%;"><br /></span></p><p style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;" class="MsoNormal"><span style="font-size:100%;">Es la representación de una posición fija del espacio. No es un objeto físico, por lo tanto carece de forma y dimensiones, es un ser abstracto sin dimensiones. Esta es una idea intuitiva, y sólo es posible identificarlo por aproximaciones tales como la marca que deja un lápiz sobre el papel, o la marca de un objeto punzante sobre madera. El punto no tiene ni area, ni tamaño, solo es posible identificarlo por posición. Se les nomina por letras mayusculas:<br /></span></p><p style="font-family: verdana; color: rgb(153, 51, 153);" class="MsoNormal"><br /></p><p style="text-align: center; color: rgb(153, 51, 153);font-family:arial;" class="MsoNormal"><span style="font-size:100%;"> <span style="font-weight: bold;font-size:180%;" > . M .Q<br /></span></span></p><p style="text-align: center; color: rgb(153, 51, 153);font-family:arial;" class="MsoNormal"><span style="font-weight: bold;font-size:180%;" > . N<br /></span></p><br /><p style="font-family: verdana; color: rgb(153, 51, 153);" class="MsoNormal" face="arial"><br /></p><p style="font-family: verdana; color: rgb(153, 51, 153);" class="MsoNormal" face="arial"><br /></p><p style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;" class="MsoNormal"><span style="font-size:100%;"><o:p> </o:p></span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;"><span style="font-size:180%;"><u>Recta:</u></span></p><p style="text-align: justify; color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;"><br /><span style="font-size:100%;">Línea de dirección constante. Una recta puede ser definida por dos puntos a los que une recorriendo su menor distancia. </span><span style="font-weight: normal;font-size:100%;" >Es e</span><span style="font-weight: normal;font-size:100%;" >l ente ideal que</span><span style="font-weight: normal;font-size:100%;" > sólo posee una dimensión y contiene infinitos <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Punto_%28geometr%C3%ADa%29" title="Punto (geometría)"><span style="text-decoration: none; color: rgb(0, 0, 0);">puntos</span></a>. También se describe como la sucesión continua e in</span><span style="font-weight: normal;font-size:100%;" >definida de puntos en una sola dimensión, o sea no posee principio ni fin. La recta es ilimitada en sus dos sentidos.<br /></span></p><p style="text-align: justify; color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;"><span style="font-weight: normal;font-size:100%;" >Propiedades que tiene una recta:</span></p><ul style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:arial;"><li><span style="font-weight: normal;font-size:100%;" >Por dos puntos cualesquiera pasa siempre una recta y solo una.<br /></span></li><li><span style="font-weight: normal;font-size:100%;" >Dos rectas que tienen puntos comunes coinciden</span></li><li><span style="font-weight: normal;font-size:100%;" >Dos rectas distintas no pueden cortarse en mas de un punto.</span></li></ul><br /><br /><p style="text-align: justify; color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;"><span style="font-size:130%;"><span style="font-weight: bold;font-size:180%;" >Tipos de rectas</span></span></p><p style="text-align: justify; color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;"><span style="font-size:130%;"><br /></span></p> <h1 style="text-align: justify; color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;"><span style="font-size:130%;">Rectas coincidentes</span></h1><h1 style="text-align: justify; color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;"><span style="font-size:100%;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEid95g8NeS-3UUnGElzxCaHcvfkiOQ9CjRyuGrIIFPz1DCiSdWAOrbJFIlF-hPlHjnQtjbGto3arv_hou0VUGO3ZfeQ0R7vt2uprz94puU_i2yE1m2ZbhncXT9VTJ2cIMQ5pvTFAHMrrq0w/s1600-h/blog+coin.gif"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 211px; height: 175px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEid95g8NeS-3UUnGElzxCaHcvfkiOQ9CjRyuGrIIFPz1DCiSdWAOrbJFIlF-hPlHjnQtjbGto3arv_hou0VUGO3ZfeQ0R7vt2uprz94puU_i2yE1m2ZbhncXT9VTJ2cIMQ5pvTFAHMrrq0w/s320/blog+coin.gif" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399305619533030834" border="0" /></a></span></h1> <h1 style="text-align: justify; color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;"><span style="font-weight: normal;font-size:100%;" ><o:p></o:p></span></h1> <p class="ar" style="margin-left: 183.6pt; color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;"><span style="font-size:100%;">Dos <strong>rectas</strong> son <strong>coincidentes</strong> si <strong>todos sus puntos</strong> son comunes.</span></p> <p style="text-align: justify; color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;"><span style="font-size:100%;"><br /><o:p></o:p></span></p><span style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;font-size:100%;" ><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /></span><span style="font-weight: bold; color: rgb(153, 51, 153);font-family:Verdana;font-size:100%;" >Rectas paralelas<br /></span><h1 style="text-align: justify; color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;"><span style="font-size:100%;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhvhZ4eyYonkPHHPFlM5Qm_i2occ_NJjRvQoIJVuNdIIXqpMtlNtKt5Cf4sJleN1_WSQdMInrpOLK1UmUGRfOkUp7NKxZ_qW_nax9OaU_JI9R_mI9TtnpfZskTheuKcAbkLAMe93TpK0s1o/s1600-h/blog+paralela.gif"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 151px; height: 175px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhvhZ4eyYonkPHHPFlM5Qm_i2occ_NJjRvQoIJVuNdIIXqpMtlNtKt5Cf4sJleN1_WSQdMInrpOLK1UmUGRfOkUp7NKxZ_qW_nax9OaU_JI9R_mI9TtnpfZskTheuKcAbkLAMe93TpK0s1o/s320/blog+paralela.gif" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399305988277409554" border="0" /></a></span></h1><span style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;font-size:100%;" > Dos <strong>rectas</strong> son <strong>paralelas</strong> cuando no tienen <strong>ningún punto en común</strong>.<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /></span><span style="font-weight: bold; color: rgb(153, 51, 153);font-family:Verdana;font-size:100%;" >Rectas perpendiculares<o:p></o:p></span><span style="font-weight: bold; color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;font-size:100%;" ><br /></span><h1 style="text-align: justify; color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;"><span style="font-size:100%;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhBEcm5I6IV-qRtZ6VrhhDmDwPbqjOnwqR9XfqFXoSi7aSdMuUwNbQfmtjwCrL0RfkSmBBiNCIKJiB2_psfdyvMiKcJc0yk7alSlWl1JTAb292Eeb2CoU40fiLUagTEDBr9065fB-XetDKC/s1600-h/blog.gif"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 231px; height: 225px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhBEcm5I6IV-qRtZ6VrhhDmDwPbqjOnwqR9XfqFXoSi7aSdMuUwNbQfmtjwCrL0RfkSmBBiNCIKJiB2_psfdyvMiKcJc0yk7alSlWl1JTAb292Eeb2CoU40fiLUagTEDBr9065fB-XetDKC/s320/blog.gif" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399306402056714674" border="0" /></a></span></h1> <span style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;font-size:100%;" ><br /></span> <p style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;"><span style="font-size:100%;"><o:p> </o:p></span></p> <p class="av" style="margin-left: 183.6pt; color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;"><span style="font-size:100%;">Dos <strong>rectas</strong> son <strong>perpendiculares</strong> cuando al cortarse forman <strong>cuatro ángulos</strong> iguales de <strong>90º</strong>.</span></p> <span style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;font-size:100%;" ><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /></span> <h1 style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></h1><h1 style="font-weight: bold; color: rgb(153, 51, 153);font-family:arial;"><span style="font-size:130%;"><span style="font-weight: normal;"><span style="font-weight: bold;">Plano: Plano (Geometría)</span></span></span></h1><span style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:arial;font-size:100%;" ><br /></span><span style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:arial;" >Un plano es una superficie plana sin espesor.</span><span style="color: rgb(153, 51, 153);font-family:arial;font-size:100%;" > Se extiende hacia el infinito.</span> <p style="text-align: justify; color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;"><span style="font-size:100%;">Sólo tiene dos dimensiones (ancho y largo), es el ente ideal que sólo posee dos dimensiones, y contiene infinitos <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Punto_%28geometr%C3%ADa%29" title="Punto (geometría)">puntos</a> y <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Recta" title="Recta">rectas</a>.<o:p></o:p></span></p> <p style="text-align: justify; color: rgb(153, 51, 153);font-family:verdana;"><span style="font-size:100%;">Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos:<o:p></o:p></span></p> <ul style="color: rgb(102, 51, 102);font-family:verdana;" type="disc"><li class="MsoNormal" style="text-align: justify; color: rgb(153, 51, 153);font-family:arial;"><span style="font-size:100%;">Tres puntos no alineados.<o:p></o:p></span></li><li class="MsoNormal" style="text-align: justify; color: rgb(153, 51, 153);font-family:arial;"><span style="font-size:100%;">Una recta y un punto exterior a ella.<o:p></o:p></span></li><li class="MsoNormal" style="text-align: justify; color: rgb(153, 51, 153);font-family:arial;"><span style="font-size:100%;">Dos rectas <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Paralelismo_%28matem%C3%A1tica%29" title="Paralelismo (matemática)">paralelas</a>.<o:p></o:p></span></li><li class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size:100%;"><span style="color: rgb(153, 51, 153);">Dos rectas que se cortan.</span><o:p></o:p></span></li></ul> <p style="font-family: courier new; color: rgb(102, 51, 102);" class="MsoNormal"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" spt="75" preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> <v:stroke joinstyle="miter"> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"> <v:f eqn="sum @0 1 0"> <v:f eqn="sum 0 0 @1"> <v:f eqn="prod @2 1 2"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @0 0 1"> <v:f eqn="prod @6 1 2"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="sum @8 21600 0"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @10 21600 0"> </v:formulas> <v:path extrusionok="f" gradientshapeok="t" connecttype="rect"> <o:lock ext="edit" aspectratio="t"> </v:shapetype><v:shape id="_x0000_s1026" type="#_x0000_t75" style="'position:absolute;" allowoverlap="f"> <v:imagedata src="file:///C:\Windows\Temp\msohtml1\01\clip_image001.png" title=""> <w:wrap type="square"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><span style="font-size:100%;"><span style=""> </span><o:p></o:p></span></p> <p style="color: rgb(102, 51, 102);font-family:arial;" class="MsoNormal"><span style="font-size:100%;"><o:p> </o:p></span></p> <p style="color: rgb(102, 51, 102);font-family:arial;" class="MsoNormal"><span style="font-size:100%;"><o:p> </o:p></span></p> <span style="color: rgb(102, 51, 102);font-family:arial;font-size:100%;" ><br /><br /></span><br /><span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" spt="75" preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> <v:stroke joinstyle="miter"> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"> <v:f eqn="sum @0 1 0"> <v:f eqn="sum 0 0 @1"> <v:f eqn="prod @2 1 2"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @0 0 1"> <v:f eqn="prod @6 1 2"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="sum @8 21600 0"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @10 21600 0"> </v:formulas> <v:path extrusionok="f" gradientshapeok="t" connecttype="rect"> <o:lock ext="edit" aspectratio="t"> </v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="'width:425.25pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\Windows\Temp\msohtml1\01\clip_image001.png" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span>Celia Escobar, Isabel Quiroz, Natalia Arayahttp://www.blogger.com/profile/13851103956272504063noreply@blogger.com1